चौकोन Go Back त्रिकोणाच्या दोन बाजूंच्या मध्यबिंदूंचे प्रमेय views 5:44 त्रिकोणाच्या दोन बाजूंच्या मध्यबिंदूंचे प्रमेय. विधान: त्रिकोणाच्या कोणत्याही दोन बाजूंचे मध्यबिंदू जोडणारा रेषाखंड तिसऱ्या बाजूला समांतर असतो व त्या बाजूच्या निम्म्या लांबीचा असतो. पक्ष: ∆ABC मध्ये बाजू AB चा मध्यबिंदू P आहे.आणि बाजू AC चा मध्यबिंदू Q आहे. साध्य: रेख PQ ∥ रेख BC आणि PQ =1/( 2) BC आहे. रचना: रेख PQ हा बिंदू R पर्यंत असा वाढवा की PQ=QR असेल. तसेच रेख RC काढा. सिद्धता:- ∆AQP व ∆CQR मध्ये रेख PQ ≅ रेख QR आहे.........रचना. रेख AQ ≅ रेख QC.आहे.........कारण Q हा AC चा मध्यबिंदू आहे. ∠AQP≅∠CQR .....................कारण हे परस्परांचे विरुद्ध कोन आहेत. ∴∆AQP ≅ ∆CQR ................बाकोबा कसोटी ∠PAQ≅∠RCQ ......विधान (1)...... एकरूप त्रिकोणांचे संगत कोन रेख AP ≅ रेख CR .. विधान (2)....... एकरूप त्रिकोणांच्या संगत भुजा विधान (1) वरून रेषा AB ∥ रेषा CR............व्युत्क्रम कोन कसोटी विधान (2) वरून रेख AP ≅ रेख CR परंतु रेख AP ≅ रेख PB ≅ रेख CR आहे. आणि रेख PB ∥ रेख CR आहे. ∴ PBCR हा समांतरभुज चौकोन आहे. ∴रेख PQ ∥ रेख BC आणि रेख PR = BC आहे..(कारण संमुख बाजू समान लांबीच्या असतात.) PQ =1/2 PR.............रचना ∴ PQ = 1/2 BC......हे सिद्ध करता येते..............ज्याअर्थी PR = BC आहे. प्रस्तावना कृती- एकरूप त्रिकोणांचा उपयोग सोडवलेली उदाहरणे समांतर रेषांच्या कसोटया प्रमेय 2 सोडवलेली उदाहरणे आयत, समभुज चौकोन आणि चौरस यांचे विशेष गुणधर्म प्रमेय 5 समलंब चौकोन त्रिकोणाच्या दोन बाजूंच्या मध्यबिंदूंचे प्रमेय