गुणोत्तर व प्रमाण Go Back k - पद्धती views 5:35 k - पद्धती (k -method): गुणोत्तरातील k - पद्धती ही समान गुणोत्तरांवरील म्हणजेच प्रमाणावरील काही प्रश्न सोडवण्याची एक सोपी रीत आहे. या रीतीमध्ये दिलेल्या समान गुणोत्तरांपैकी प्रत्येकाची किंमत k मानतात. उदा1) जर a/b=c/d तर दाखवा की, (5a-3c)/(5b-3d) = (7a-2c)/(7b-2d) a/b=c/d k मानू म्हणून, a =bk, c = dk आहे. उदा2) जर, a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा की, ((a+b)^2)/(ab ) = ((b+c)^2)/bc आहे. उकल : a/b=b/c = k मानू, उदा3) जर, a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा की, a/c=(a^2+ab+b^2)/(b^2+bc+C^2 ) उकल: a, b, c परंपरित प्रमाणात आहेत. म्हणून , a/b=b/c आहे. उदा 4) पाच संख्या परंपरित प्रमाणात असून पहिले पद 5 व शेवटचे पद 80 आहे. तर त्या संख्या काढा. उकल: समजा, परंपरित प्रमाण असलेल्या पाच संख्या a, ak, ak2 , ak3 , ak4 आहेत असे मानू. येथे a म्हणजे पाहिले पद a = 5 आहे. आणि ak4 म्हणजे शेवटचे पद = 80 आहे. म्हणून, 5 x k4 = 80 ∴ k4 = 80/5 = 16 आहे. प्रस्तावना समप्रमाण गुणोत्तराचे गुणधर्म उदाहरण 3,4,5 गुणोत्तरांची तुलना समान गुणोत्तरांवरील क्रिया उदाहरण 1,2,3 उदाहरण 4,5,6 समान गुणोत्तरांच्या गुणधर्मांचा उपयोग कृती 1 समान गुणोत्तरांचा सिद्धांत उदाहरण 2,3,4 परंपरित प्रमाण k - पद्धती