क्षेत्रफळ Go Back उदाहरण 2 views 3:37 एका भूखंडाची आकृती व मापे दिली आहेत. l(LM)=60मी, l(MN)=60मी, l(LN)=96मी, l(OP)=70मी तर या भूखंडाचे क्षेत्रफळ काढा. उकल: या आकृतीत ∆LMN व ∆LON तयार झालेले दिसतात.∆LMNच्या सर्व बाजूंची लांबी आपल्याला माहिती आहे, म्हणून हिरोचे सूत्र वापरून क्षेत्रफळ काढू. तसेच∆LONमध्ये बाजू LN हा पाया व l(OP) ही उंची घेवून ∆LON चे क्षेत्रफळ काढू. नंतर दोन्ही त्रिकोणाच्या क्षेत्रफळांची बेरीज करून आपल्याला संपूर्ण भूखंडाचे क्षेत्रफळ काढता येईल. चला तर मग आधी ∆LMN ची अर्धपरिमिती काढू. यासाठी a = 60, b = 60 व c = 96 सेमी या बाजू घेवू व त्यांची बेरीज करून 2 ने भाग देवू. S = (60 +60 +96 )/2 = (216 )/2 = 108 मी आता प्रत्येकाची लांबी सूत्रात लिहू. = √(S ×(S-a)(S-b)(S-c)) = √(108 ×(108-60)(108-60)(108-96)) = √(108 x 48 x 48 x 12 ) = √(12 x 9 x 48 x 48 x 12 )या सर्वांचे अवयव पाडू. = √(12 x 3 x 3 x 48 x 48 x 12 )याठिकाणी 12, 3, 48 या संख्या दोनवेळा आल्या आहेत. मग त्या एकदा घेऊन त्यांचा गुणाकार करू. ∴ ΔLMN = 12 x 3 x 48= 1728 चौ मी. ∴ ΔLMN चे क्षेत्रफळ 1728 चौ मी. आहे. आता ∆ LNO चे क्षेत्रफळ काढू. येथे फक्त पाया आणि उंची दिली आहे. म्हणून त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ =(1 )/2 x पाया x उंची या सूत्राचा वापर करून सोडवू. ∆ LNOचे क्षेत्रफळ = (1 )/2 x पाया x उंची (सूत्रात किमती लिहू. पाया 96 व उंची 70 सेमी आहे.) = (1 )/2 x 96 x 7035= 96 x 35 = 3360 चौ. मी. ∴∆ LNOचे क्षेत्रफळ 3360 चौ.मी.आहे. आपल्याला आता दोन्ही त्रिकोणांचे क्षेत्रफळ मिळाले आहे. या क्षेत्रफळांवरून आपण भूखंड LMNO चे क्षेत्रफळ काढू शकतो. दोन्ही त्रिकोणाच्या क्षेत्रफळांची बेरीज केल्यावर आपल्याला भूखंड LMNO चे क्षेत्रफळ मिळेल. म्हणून भूखंड LMNO चे क्षेत्रफळ = area A (∆LMN) + A(∆LNO) = 1728 + 3360= 5088 चौ. मी. ∴ भूखंड LMNO चे क्षेत्रफळ = 5088 चौमी. आहे. प्रस्तावना समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ उदाहरण 2 अनियमित आकाराच्या जागेचे क्षेत्रफळ वर्तुळाचे क्षेत्रफळ