पृष्ठफळ व घनफळ Go Back शंकूशी संबंधित संज्ञा व त्यांचा परस्पर संबंध views 05:31 शंकूच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ काढण्याचे सूत्र या आकृतीमधील शंकू त्याच्या AB या तिरकस उंचीवर कापून उलगडला, की त्याची घडण अशाप्रकारे मिळते. या आकृतीला वर्तुळपाकळी असे म्हणतात. या दोन्ही आकृत्यांची तुलना केल्यावर असे लक्षात येते की, 1) वर्तुळपाकळीची त्रिज्या AB ही शंकूच्या तिरकस उंचीएवढी आहे. 2) वर्तुळपाकळीचा कंस BCD हे शंकूच्या तळाच्या परिघाचेच रूपांतर आहे. 3) शंकूच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = A – BCD या वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ आहे. यावरून शंकूच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी त्याच्या घडणीचे म्हणजे वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढावे लागेल. शंकूचे घनफळ: कृती: एक कार्डबोर्ड घ्या. त्यापासून एक बंद वृत्तचिती तयार करा. म्हणजेच तळाची त्रिज्या व उंची समान असलेला एक शंकू व एका बाजूने बंद अशी वृत्तचिती तयार करा. म्हणजेच शंकूची लंबउंची व वृत्तचितीची उंची समान होईल असा एक शंकू व वृत्तचिती घ्या. शंकू बारीक वाळूने पूर्ण भरून घ्या व ती वाळू त्या वृत्तचितीमध्ये ओता. वृत्तचिती पूर्ण भरेपर्यंत ही कृती करा. वृत्तचिती वाळूने पूर्ण भरण्यासाठी किती शंकू भरून वाळू लागली? ते मोजा. आपण जेव्हा समान उंची व समान त्रिज्या असणारा शंकू पूर्ण भरून वृत्तचितीमध्ये ओततो, तेव्हा तीन शंकू भरून घेतल्यानंतर वृत्तचिती पूर्ण भरते. म्हणजेच त्यात काहीतरी संबंध आहे. समान उंची व समान त्रिज्या असणाऱ्या शंकू व वृत्तचितीमध्ये, तीन शंकूचे घनफळ हे एका वृत्तचितीच्या घनफळाइतके असते. प्रस्तावना शंकूशी संबंधित संज्ञा व त्यांचा परस्पर संबंध उदाहरणे गोलाचे पृष्ठफळ सोडवलेली उदाहरणे