अंकगणिती श्रेढी

चतुर शिक्षिका

views

5:48
आपण एक गणिताची गोष्ट पाहणार आहोत. एक होता राजा. त्याने यशवंतराजे व गीतादेवी या आपल्या मुलांना घोडेस्वारी शिकवण्यासाठी अनुक्रमे तारा व मीरा या शिक्षिकांची नेमणूक केली. त्या दोघींना वर्ष भरासाठी किती पगार द्यावा याबद्दल विचारले. तारा म्हणाली, ‘‘मला पहिल्या महिन्याचा पगार 100 मोहरा द्यावा व नंतर पुढील प्रत्येक महिन्यात 100 मोहरांची वाढ द्यावी. मीरा म्हणाली, ‘‘मला पहिल्या महिन्यात 10 मोहरा पगार द्यावा आणि नंतर पुढील प्रत्येक महिन्याला आधीच्या महिन्याच्या पगाराच्या दुप्पट पगार मिळावा.’’ महाराजांनी ते मान्य केले. तीन महिन्यांनंतर यशवंतराजे आपल्या बहिणीला म्हणाले, ‘‘माझी शिक्षिका तुझ्या शिक्षिकेपेक्षा जास्त हुशार वाटते, तिने जास्त पगार मागितला आहे.’’ गीतादेवी म्हणाली , ‘‘मला प्रथम तसेच वाटले. म्हणून मी मीराताईंना विचारलेसुद्धा, ‘तुम्ही कमी पगार का मागितला?’, तर हसून त्यांनी सांगितले की ‘आठ महिन्यांनंतर गंमत दिसेल, तू पाहा.’ मी आठव्या महिन्याचा पगार काढून पाहिला. तू सुद्धा काढून पाहा.’’ मुलांनो, वरील सारणीत दाखवल्याप्रमाणे ताराचा पगार सुरुवातीला 100 असून प्रत्येक महिन्यात 100 ने वाढत गेला. तर वर्षाखेरीस तिला 1200 रू पगार मिळेल, तर मीराचा पगार सुरुवातीला 10 मोहरा होता प्रत्येक महिन्यात त्यांची दुप्पट होत गेली. 8 व्या महिन्यात मीराचा पगार 1280 होता. त्याच्या पुढील महिन्यात त्याची दुप्पट होत गेली म्हणजे 2560 मोहरा झाला. अशाप्रकारे 12 व्या महिन्यात मीराला 20,480 मोहरा पगार होता.