पायथागोरसचे प्रमेय Go Back प्रस्तावना views 5:34 काटकोन त्रिकोणात कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजूंच्या वर्गाच्या बेरजेइतका असतो. शेजारील आकृतीत ∆ PQR हा काटकोन त्रिकोण आहे. या त्रिकोणात बाजू PQ व QR आहेत व PR हा कर्ण आहे. आपल्याला गुणधर्म काय सांगतो की कर्णाचा वर्ग म्हणजेच PR चा वर्ग हा उरलेल्या दोन बाजू म्हणजे PQ व QR या दोन बाजूंच्या वर्गाच्या बेरजेइतका असतो. यावरून पायथागोरसच्या प्रमेयाचे सूत्र असे तयार होते. उदा.1) (11, 60, 61) हे पायथागोरसचे त्रिकूट आहे का ते पाहूया. यामध्ये मोठी संख्या नेहमी कर्ण मानायची. यावरून दिलेल्या प्रत्येक संख्येचा वर्ग करू. 11 चा वर्ग: 121, 60 चा वर्ग: 3600, व 61 चा वर्ग: 3721. जर आपण 61 ला कर्ण मानले असेल, तर 11 व 60 या दोन बाजू होतील. म्हणून त्या दोघांच्या वर्गांची बेरीज करून घेऊ. (11)2 = 121 + 3600 = 3721 म्हणजेच 11 व 60 च्या वर्गाची बेरीज ही 61 च्या वर्गाइतकी आहे. म्हणून हे पायथागोरसचे त्रिकूट आहे. प्रस्तावना कोनांची मापे 30अंश -60अंश-90अंश असणाऱ्या त्रिकोणाचा गुणधर्म समरुपता आणि काटकोन त्रिकोण पायथागोरसचे प्रमेय सोडवलेली उदाहरणे उदाहरण 4 (सर्व प्रमेयांवरून उदाहरणे ) पायथागोरसच्या प्रमेयाचे उपयोजन अपोलोनियसचे प्रमेय