पायथागोरसचे प्रमेय Go Back समरुपता आणि काटकोन त्रिकोण views 3:40 पायथागोरसच्या प्रमेयाची सिद्धता समरूप त्रिकोणाच्या आधारे कशी काढतात ते पाहू. प्रमेय: काटकोन त्रिकोणात कर्णावर टाकलेल्या शिरोलंबामूळे जे त्रिकोण तयार होतात ते मूळ काटकोन त्रिकोणाशी एकरूप असतात व परस्परांशी समरूप असतात. पक्ष:∆ ABC मध्ये ∠ ABC हा 900 अंशाचा कोन आहे. रेख BD ही बाजू AC वर टाकलेला लंब आहे. ( BD⊥ AC). लंब टाकल्यामुळे कर्ण AC चे A – D - C असे भाग झाले आहेत. साध्य: लंब टाकल्यामूळे ∆ ABC चे दोन त्रिकोण तयार झालेत. त्रिकोण ADB व त्रिकोण BDC. हे दोन्ही त्रिकोण परस्परांशी व मूळ त्रिकोण ABC शी समरूप आहेत. म्हणून ∆ADB ∼ ∆ ABC,∆BDC ∼ ∆ABC व ∆ ADB ∼ ∆BDC. ∴ वरील स्पष्टीकारणावरून ∆ ADB ∼ ∆ BDC ∼ ∆ ABC आहे. म्हणजेच ∆ ADB व ∆ BDC हे दोन्ही त्रिकोण एकमेकांशी समरूप आहेतच पण मूळ ∆ABC शी सुद्धा समरूप आहेत हे सिद्ध झाले. प्रस्तावना कोनांची मापे 30अंश -60अंश-90अंश असणाऱ्या त्रिकोणाचा गुणधर्म समरुपता आणि काटकोन त्रिकोण पायथागोरसचे प्रमेय सोडवलेली उदाहरणे उदाहरण 4 (सर्व प्रमेयांवरून उदाहरणे ) पायथागोरसच्या प्रमेयाचे उपयोजन अपोलोनियसचे प्रमेय