गुणोत्तर व प्रमाण Go Back परंपरित प्रमाण views 4:03 आता आपण परंपरित प्रमाण याविषयी जाणून घेऊया. 4:12 आणि 12:36 या दोन गुणोत्तरांचा विचार करू, ही गुणोत्तरे समान आहेत. या दोन प्रमाणांतील पहिल्याचे उत्तरपद आणि दुसऱ्याचे पूर्वपद समान आहे. म्हणून 4,12,36 या संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत असे म्हणतात. जेव्हा a/b=b/c तेव्हा a, b, c या संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत असे म्हणतात. जर ac = b2 , तर दोन्ही बाजूंना bc ने भागून a/b=b/c हे समीकरण मिळते. म्हणून, ac = b2 असेल, तर a, b, c परंपरित प्रमाणात असतात. जेव्हा a, b, c परंपरित प्रमाणात असतात तेव्हा b ला a आणि c यांचा ‘भूमितीय मध्य’ किंवा ‘मध्यम प्रमाण पद’ म्हणतात. यावरून लक्षात घ्या, की खालील सर्व विधाने समान अर्थाची आहेत. १) a/b=b/c २) b2 = a c ३) a, b, c परंपरित प्रमाणात आहेत. ४) b हा a व c यांचा भूमितीमध्य आहे. ५) b हे a व c चे मध्यम प्रमाणपद आहे. परंपरित प्रमाणाची संकल्पनासुद्धा विस्तारित करता येते. जर a/b=b/c=c/d=d/e=e/f असेल तर a, b, c, d, e आणि f या संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत, असे म्हणतात. कसे ते खालील उदाहरणांतून समजून घेऊ. प्रस्तावना समप्रमाण गुणोत्तराचे गुणधर्म उदाहरण 3,4,5 गुणोत्तरांची तुलना समान गुणोत्तरांवरील क्रिया उदाहरण 1,2,3 उदाहरण 4,5,6 समान गुणोत्तरांच्या गुणधर्मांचा उपयोग कृती 1 समान गुणोत्तरांचा सिद्धांत उदाहरण 2,3,4 परंपरित प्रमाण k - पद्धती