वास्तव संख्या Go Back संख्यारेषेवरील परिमेय व अपरिमेय संख्या views 2:36 संख्यारेषेवरील परिमेय व अपरिमेय संख्या: उदा1) मुलांनो, आता आपण पाहू की √2 (वर्गमुळात 2) ही संख्या संख्येरेषेवर कशा प्रकारे दाखवतात. कृती: प्रथम एक संख्या रेषा काढून घ्या. त्या संख्यारेषेवर एक एक सेमीचे भाग पाडा. संख्यारेषेवर कोठेही शून्य घ्या. त्यानंतर बिंदू b पासून वर 1 cm ची रेषा काढा. आता 0(शून्या) पासून ती रेघ जोडून घेतल्यावर आपल्याला एक काटकोन त्रिकोण तयार झालेला दिसतो. आपल्याला संख्येरेषेवर √2 ही संख्या दाखवायची आहे. यासाठी पायथागोरसच्या सुत्राचा वापर करावा लागेल. पायथागोरसचे सूत्र = (कर्ण)2 = (पहिली बाजू)2 + (दूसरी बाजू)2 तयार झालेल्या काटकोन त्रिकोणामध्ये AB व BC या दोन बाजू आहेत. आणि AC हा कर्ण आहे. आता आपण सूत्रात किंमत लिहू. (AC)2 = (AB)2 + (BC)2 ∴ (AC)2 = (1)2 + (1)2 वर्ग करूया. ∴ (AC)2 = 1 + 1 ∴ (AC)2 = 2 ∴AC = √2 आता बिंदू A पासून C पर्यंत कंपासमध्ये माप घेवून संख्येरेषेवर एक कंस काढा. कंस काढल्यावर तो बिंदू √2 आहे हे सिद्ध होते. अशाप्रकारे आपण संख्यारेषेवर अपरिमेय संख्या दाखवू शकतो. खालील संख्येरेषवर दाखविलेल्या √2 व √3 हया संख्या परिमेय नाहीत म्हणजे त्या अपरिमेय आहेत. या संख्येरेषेवर OA = 1 एकक अंतर आहे. 0 (शून्या) च्या डावीकडे B बिंदूही 1 एकक अंतरावर आहे. B बिंदूचा निर्दशक -1 आहे. P बिंदूचा निर्देशक √2 असून त्याची विरूद्ध संख्या c या बिंदूने दर्शविली आहे. c बिंदूचा निर्देशक - √2 आहे. त्याप्रमाणे √3 ची विरूद्ध संख्या -√3 दर्शवणारा बिंदू D आहे. प्रस्तावना अखंड आवर्ती दशांश रूपातील परिमेय संख्या P/q या रुपात मांडणे संख्यारेषेवरील परिमेय व अपरिमेय संख्या अपरिमेय संख्या व वास्तव संख्या अपरिमेय संख्याची दशांश रुपात मांडणी संख्या π पाय अपरिमेय संख्याचे गुणधर्म करणी करणीची तुलना सजातीय करणींवरील क्रिया करणीचे परिमेयीकरण छेदाचे परिमेयीकरण