वास्तव संख्या

छेदाचे परिमेयीकरण

views

4:29
दिविपद करणी व तिची अनुबद्ध जोडी यांचा गुणाकार परिमेय असतो, या गुणधर्माचा उपयोग करून छेद दि्वपद करणी असणाऱ्या संख्यांच्या छेदाचे परिमेयीकरण करता येते. उदा1) ( 1)/(√5 - √3) या संख्येच्या छेदाचे परिमेयीकरण करा. = √5 - √3 या दिवपद करणीची अनुबद्ध जोडी √5 + √3 आहे. = ( 1)/(√5 - √3) (अंश व छेदाला √5 + √3 ने गुणू.) = ( 1)/(√5 - √3) x ( √5 + √3)/(√5 +√3) = ( √5 + √3)/((√(5)2) - (√(3)2)) (वर्गला वर्ग कट करूया.) = ( √5 + √3)/(5 - 3) = ( √5 + √3)/2 केवल मूल्य: आता आपण केवल मूल्य म्हणजे काय याविषयी जाणून घेणार आहोत. समजा x ही वास्तव संख्या असेल तर x चे केवल मूल्य किंवा संख्यारेषेवरील शून्यापासून तिचे अंतर I xI असे लिहतात याचे वाचन x चे केवलमूल्य असे करतात. केवल मूल्याची व्याख्या पुढीलप्रमाणे करतात. 1. जर x > o तर I xI = x (जर x धन असेल तर x चे केवलमूल्य x असते). 2. जर x = o तर I xI = o (जर x शून्य असेल तर x चे केवलमूल्य शून्यच असते). 3. जर x < o तर I xI = -x (जर x ऋण असेल तर x चे केवलमूल्य x च्या विरूद्धसंख्येएवढे असते).