चौकोन Go Back प्रमेय 5 views 3:05 प्रमेय 5: समभूज चौकोनाचे कर्ण त्याचे संमुख कोन दुभागतात. पक्ष: ABCD हा समभूज चौकोन आहे. साध्य:1) ∠DAC =m∠BAC = 1/2 m∠BAD 2) m∠DAC = 1/2 m∠BCD सिद्धता: ∆ADC = ∆CBA मध्ये, रेख AD ≅ रेख CB D C रेख DC ≅ रेख BA समभूज चौकोनाच्या बाजू रेख AC ≅ रेख AC ---------(सामाईक बाजू) ∴ ∆ADC ~ ∆CBA ---------(बा.बा.बा कसोटी) ∴ ∠DAC ≅ ∠BAC --------(एकरूप त्रिकोणाचे संगत कोन) ∴ ∠ADC ≅ ∠ABC ∴ m∠DAC+ m∠BAC= m∠BAD ∴ m∠DAC+ m∠DAC= m∠BAD ∴ 2m∠DAC= m∠BAD ∴ m∠DAC = 1/2 m∠BAD त्याचप्रमाणे m∠DAC ≅ m∠BCA ------(एकरूप त्रिकोणाचे संगत कोन) m∠DAC + m∠BCA = m∠BCD ∴ m∠DAC + m∠DAC = m∠BCD ∴ 2m∠DAC= m∠BCD ∴ m∠DAC = 1/2 m∠BCD म्हणजेच समभूज चौकोनाच्या कर्ण AC मुळे ∠BAD व ∠BCD हे संमुख कोन दुभागले जाते. प्रस्तावना कृती- एकरूप त्रिकोणांचा उपयोग सोडवलेली उदाहरणे समांतर रेषांच्या कसोटया प्रमेय 2 सोडवलेली उदाहरणे आयत, समभुज चौकोन आणि चौरस यांचे विशेष गुणधर्म प्रमेय 5 समलंब चौकोन त्रिकोणाच्या दोन बाजूंच्या मध्यबिंदूंचे प्रमेय