त्रिकोण

कृती

views

4:08
आता आपण रेख AB काढा. त्याच्या मध्यबिंदुला M हे नाव द्या. बिंदू M मधून जाणारी आणि रेख AB ला लंब असणारी रेषा l काढा. पहा रेषा l ही रेषा AB ची लंब दुभाजक आहे. आता रेषा l वर कुठेही P बिंदू घ्या. पहा PA आणि PB यांमधील अंतरे आपण कर्कटकाने मोजली तर ही दोन्ही अंतरे सारखीच आढळली. म्हणजेच PA = PB आहे. यावरून असे लक्षात येते की, रेषाखंडाच्या लंब दुभाजकावरील कोणताही बिंदू त्या रेषाखंडाच्या टोकांपासून समदूर असतो. आता कंपासच्या सहाय्याने बिंदू A आणि B यांच्यापासून समदूर असणारे बिंदू घ्या. पहा सर्व बिंदू रेषा l वरच आहेत. यावरून असे लक्षात येते की, रेषाखंडाच्या टोकांपासून समदूर असणारा प्रत्येक बिंदू त्या रेषाखंडाच्या लंबदुभाजकावर असतो. हे दोन गुणधर्म लंबदुभाजकाच्या प्रमेयाचे दोन भाग आहेत. ते आता आपण सिद्ध करून पाहूया.