त्रिकोण Go Back प्रस्तावना views 3:47 आपण त्रिकोणाविषयी व त्रिकोणाच्या गुणधर्मांविषयी मागील इयत्तांमध्ये अभ्यास केला आहे. त्या सर्व गुणधर्मांच्या अनुषंगाने आज आपण त्रिकोणाची माहिती घेणार आहोत. कृती: मुलानो, आता आपण एक कृती करूया. एका जाड कागदावर कोणत्याही मापाचा ∆ PQR काढा. नंतर किरण QR वर T हा बिंदू घ्या. आता रंगीत जाड कागदाचे P व Q च्या मापाचे तुकडे कापा. ते तुकडे ठेऊन PRT भरा. पहा, P व Q च्या मापांच्या तुकड्यांनी PRT भरून गेला आहे. त्रिकोणाच्या दूरस्थ आंतरकोनाचे प्रमेय: प्रमेय: त्रिकोणाच्या बाहय कोनाचे माप हे त्याच्या दूरस्थ आंतरकोनाच्या मापाच्या बेरजेइतके असते. पक्ष: PQR या त्रिकोणाचा PRS हा बाहयकोन आहे. साध्य: PRS = PQR + QPR सिदधता: आपल्याला माहित आहे की त्रिकोणाच्या तिन्ही आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज 180० असते. यावरून PQR + QPR + PRQ = 180० ------------विधान(1) PRQ + PRS = 180० ----------- विधान(2) कारण हे रेषीय जोडीतील कोन आहेत. ∴ विधान (1) व (2) वरून PQR + QPR + PRQ = PRQ + PRS ∴ PQR + QPR = PRS ( PRQ चा लोप करून) ∴ त्रिकोणाच्या बाहयकोनाचे माप हे त्याच्या दूरस्थ आंतरकोनाच्या मापांच्या बेरजेएवढे असते. येथे आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज 1800 व रेषीय जोडीतील कोनांच्या मापांची बेरीज 1800 या समानतेचा वापर केला आहे. प्रस्तावना सोडवलेली उदाहरणे उदाहरण3 त्रिकोणांची एकरूपता समद्विभूज त्रिकोणाचे प्रमेय 30० 60० 90० मापाच्या त्रिकोणाचा गुणधर्म 30०-60०-90० चे प्रमेय त्रिकोणाची मध्यगा कृती कोन दुभाजकाचे प्रमेय प्रमेय त्रिकोणांची समरूपता समरूप त्रिकोणांचे संगत कोन आणि संगत बाजू यांचा परस्पर संबंध