वर्गसमीकरणे Go Back काही उदाहरणे सोडवून पूर्ण वर्गपद्धत नीट समजून घेवूया उदाहरण-1 views 4:02 आता आपण काही उदाहरणे सोडवून पूर्ण वर्गपद्धत नीट समजून घेवूया... उदा.1) 5x2– 4x – 3 = 0 या समीकरणातील वर्ग राशीचे रुपांतर दोन वर्गाच्या वजाबाकीच्या रुपात आणण्यासाठी x2 चा सहगुणक 1 करणे सोईचे होईल. म्हणून दिलेल्या समीकरणाला 5 ने भागू. x2 - 4/5 x × - 3/5 = 0 आता जर x2 - 4/5 x + k = (x-a)2 असेल तर त्याच्या विस्तार सुत्रावरून x2 - 4/5 x + k = x2 - 2ax + a2 असेल. आता आपण x2 - 4/5 x ची तुलना x2 – 2ax शी करूया. -2ax = - 4/5 x (x ने x ला भाग दिला). -2a = - 4/5 ∴ a = 1/2 x 4/5 = 4/10 = 2/5 (संक्षिप्त रूप दिले) ∴ k = a2 आहे म्हणून a2 = (2/5)2 (a ची किंमत ठेवून वर्ग करून घेतला) ∴ k = a2 = 4/25 आता x2 - 4/5 x - 3/5 = 0 ∴ x2 - 4/5 x - 3/5 + 4/25 = 0 + 4/25 (समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4/25 मिळवले) ∴ x2 - 4/5x + 4/25 - 3/5 - 4/25 = 0 (4/25 हे = चिन्हाच्या विरुद्ध दिशेस गेल्याने - 4/25 झाले.) ∴ (x2 - 4/5x + 4/25) – (3/5 + 4/25) ∴ x2 - 4/5 x + 4/25 - 4/25 - 3/5 = 0 (x - 2/5)2 – (4/25+3/5) = 0 (छेदस्थानी 25 येण्यासाठी 3 ला व 5 ला 5 ने गुणावे लागेल.) ∴ (x - 2/5)2 – (4/25+3x5/5x5) = (x - 2/5)2 – (4/25+15/25) छेद समान झाले. ∴ (x - 2/5)2 – (19/25) = 0 ∴ (x - 2/5)2 = (19/25) (= चिन्हाच्या विरुद्ध दिशेस गेल्याने + 19/25 झाले) ∴ x – (2)/5 = (√19)/5 किंवा x - 2/5 = (-√19)/5 आहेत. आता दोन्ही बाजूंची वर्गमुळे काढूया. ∴ x = 2/5 + (√19)/5 किंवा x = 2/5 - (√19)/5 ∴ x = (2+√19)/(5) किंवा x = (2-√19) )/5 ही वर्गसमीकरणाची मूळे आहेत. प्रस्तावना वर्गसमीकरणाची मुळे (उकली) अवयव पद्धतीने वर्गसमीकरणाची मुळे काढणे पुढील उदाहरणे पूर्ण वर्गपद्धतीने वर्ग समीकरण सोडवणे काही उदाहरणे सोडवून पूर्ण वर्गपद्धत नीट समजून घेवूया उदाहरण-1 उदाहरण 2 वर्गसमीकरण सोडवण्याचे सूत्र सोडवलेली उदाहरणे पुढील उदाहरणे वर्गसमीकरणाच्या मुळांचे स्वरूप वर्गसमीकरणाची मुळे आणि सहगुणक यांच्यामधील संबंध उदाहरण 2 मुळे दिलेली असताना वर्गसमीकरणे मिळवणे वर्गसमीकरणाचे उपयोजन (आता आपण वर्गसमीकरणाचे उपयोजन कसे करतात ते पाहूया)