वर्गसमीकरणे

मुळे दिलेली असताना वर्गसमीकरणे मिळवणे

views

3:59
आता आपण मुळे दिलेली असताना वर्गसमीकरणे पाहू. α आणि β ही x या वर्ग समीकरणाची मुळे आहेत. म्हणून x = α किंवा x = β असेल. ∴ x - α = 0 किंवा x - β = 0. ∴ (x - α ) (x -β ) = 0 ∴ x 2 – αx - β x + αβ ∴ x 2- (α + β ) x + αβ= 0 म्हणजेच α आणि β ही मुळे असणारे वर्गसमीकरण x 2 – (मुळांची बेरीज) x + मुळांचा गुणाकार= 0 या सूत्राने मिळवता येईल या सूत्रावरून काही कृती समजून घेऊया. कृती1: मुळांची बेरीज 10 आणि मुळांचा गुणाकार 9 असणारे वर्गसमीकरण लिहा. वर्गसमीकरण x 2 – 10x + 9 = 0 असे असेल. कृती2: α = 2 किंवा β = 5 ही मुळे असणारे वर्गसमीकरण कोणते? हे समीकरण x 2 – ( 2 + 5 ) x + 2 × 5 = 0 असे लिहिता येईल. म्हणजेच x 2 – 7 x + 10 = 0 आहे. आता आपण सरावासाठी काही उदाहरण सोडवू.