वर्गसमीकरणे

उदाहरण 2

views

3:56
उदा.2) x 2- 13 x + k = 0 या वर्ग समीकरणाच्या मुळांमधील फरक 7 आहे. तर k ची किंमत काढा. उत्तर: x 2- 13 x + k = 0 ची तुलना ax 2+ b x + c = 0 शी करू. व a, b, c च्या किंमती काढू. येथे a =1, b = -13, c = k आहे. समजा, α आणि β ही दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत आणि α>β (अल्फा हा बीटापेक्षा मोठा आहे) असे गृहीत धरू. α+ β = -b/α = - ((-13))/1 = 13 -----------समीकरण (1) परंतु, α- β = 7 ----------------दिले आहे. समीकरण -(2) आता समीकरण (1) आणि (2) यांची बेरीज करू, 2α=13+7= 20 ∴α= 20/2 ∴α=10 ∴ α+β = 13 म्हणून 10 + β = 13 ∴ β = 13 – 10 = 3 ∴ β = 3 परंतु, α × β = c/a ∴ 10 × 3 = k/1 ∴ k = 30 आता आपण वर्ग समीकरणाची काही उदाहरणे पाहू.