गुरुत्वाकर्षण

उदाहरण 2

views

4:52

मागील उदाहरणात महेंद्रचा बाक घर्षणरहित असेल तर विराम अवस्थेतून सुरु झाल्यावर 1 सेकंदानंतर महेंद्रचा विराटकडे सरकण्याचा वेग किती असेल? तो वेग कालानुसार बदलेल काय व कसा? दिलेली माहिती: महेंद्रवरील प्रयुक्त बल = F = 4.002 x 10-7N(न्यूटन)आहे. महेंद्रचे वस्तुमान = m = 75kgन्यूटनच्या गतीविषयक दुसऱ्या नियमाप्रमाणे जो आपल्याला असे सांगतो की, वस्तूवर कार्य करत असणाऱ्या बलाची सदिश बेरीज ही त्या वस्तूचे वस्तुमान आणि तिचे त्वरण यांच्या गुणाकाराइतकी असते.) म्हणजेच महेंद्रावरील बलामुळे त्याचे होणारे त्वरण= (a) आहे. बल (F) = वस्तुमान (m) x त्वरण (a) त्वरण (a) = ((F)बल)/((m)वस्तुमान ) = (4.002 x 〖10〗^(-7))/75= 0.0534 x 10-7= 5.34 x 10-2 x 10-7 = 5.34 x 10-9 ∴(a) त्वरण = 5.34 x 10-9 m/s2[मी प्रती सेकंद वर्ग] आता आपण विराम अवस्थेतून सुरु झाल्यावर 1 सेकंदानंतर महेंद्रचा विराटकडे सरकण्याचा वेग काढूया. यासाठी, आपल्याला न्यूटनचे गतीविषय पहिले समीकरण वापरावे लागेल. या समीकरणाप्रमाणे, (V) वेग = (u) सुरुवातीचा वेग + at (त्वरण)×(वेळ) v=u+at येथे V = वेग =? (किती)a = त्वरण = 5.34 x 10-9 m/s2 , t = वेळ = 1 सेकंद , u = सुरुवातीचा वेग = o (कारण सुरुवातीला महेंद्र बाकावर बसलेला असल्यामुळे त्याचा सुरुवातीचा वेग शून्य असेल, तेव्हा त्याचा बाक घर्षणरहित होता) V = 0 + 5.34 x 10-9 x 1m/s (मीटर प्रती सेकंद) = 0 + 5.34 x 10-9 V = 5.34 x 10-9 m/s(m/s –मीटर प्रती सेकंद) महेंद्रचा विराटकडे 1 सेकंदानंतर सरकण्याचा वेग, = 5.34 x 10-9m/s (मीटर प्रती सेकंद) आहे. येथे त्वरण आणि महेंद्रचा 1 सेकंदानंतरचा वेग सारखा आहे हे तुमच्या लक्षात आलेच असेल. हा अतिशय संथ वेग असून घर्षणरहित आहे. यावरून असे समजते की, जसे त्वरण वाढत जाईल तसेच कालानुसार महेंद्र विराटच्या जवळ सरकल्यामुळे त्यांच्यातील अंतर कमी होत जाईल. म्हणजेच गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमाप्रमाणे गुरुत्वीय बल वाढत जाईल व त्यामुळे न्युटनच्या दुसऱ्या नियमात सांगितल्याप्रमाणे त्वरणही वाढत जाईल.