गुरुत्वाकर्षण Go Back m वस्तुमान असलेल्या वस्तूची ऊर्जा views 4:17 पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील : अ) गतिज ऊर्जा = 1/(2 ) वस्तुमान x अंतिमवर्ग म्हणजेच (1/(2 ) mv2 ) ब) स्थितिज ऊर्जा = (ऋण गुरुत्वीय स्थिरांक(-G)x पृथ्वीचे वस्तुमान(M)xपदार्थाचे वस्तुमान(m))/(पृथ्वीची त्रिज्या) म्हणजेच ((-GMm)/R) क) एकूण ऊर्जा = E1 = गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा = 1/(2 ) mv2esc(मुक्तीवेग) + ((-GMm)/R)= ½ mv2esc(मुक्तीवेग)- GMm/R अनंत अंतरावरील m वस्तुमान असलेल्या वस्तूची ऊर्जा :-अ) गतीज ऊर्जा = 0, ब) स्थितिज ऊर्जा = (-GMm)/(∞ ( इन्फिनिटी))= 0 क) एकूण उर्जा = E2 = गतीज ऊर्जा + स्थितीज उर्जा = 0 आता ऊर्जा अक्षय्यतेप्रमाणे:-E1 = E2 ∴ 1/(2 ) mv2esc(मुक्तीवेग)- GMm/R = 0 ∴ v2esc(मुक्तीवेग)=( 2GM)/R ∴ v2esc(मुक्तीवेग) = √(( 2GM)/R) = √2gR =√(2 x 9.8 x 6.4 x10)6 = 11.2 km/s(किलोमीटर प्रती सेकंद) आपण पाहतोच की चंद्रावर किंवा दुसऱ्या उपग्रहांवर अवकाशयाने जातात परंतु ते पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे खाली येत नाहीत. कारण, या अवकाशयानांचा आरंभीचा वेग हा मुक्तीवेगापेक्षा अधिक असतो. जेणेकरून ती याने पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण बळावर मात करून इतर ग्रहांकडे जातात. प्रस्तावना बल व गती वर्तुळाकार गती व अभिकेंद्री बल केप्लरचे नियम न्युटनचा वैश्विक गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धांत एक समान वर्तुळाकार गती / अभिकेंद्री बलाचे परिणाम सोडविलेली उदाहरणे उदाहरण 2 माहित आहे का तुम्हाला? सोडविलेली उदाहरणे जरा डोके चालवा पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील गुरुत्व त्वरणाचे (g) मूल्य ‘g’ च्या मुल्यात होणारे बदल वस्तूमान व वजन जरा डोके चालवा माहीत आहे का तुम्हांला? गुरूत्वीय लहरी मुक्तपतन माहीत आहे का तुम्हांला? उदाहरण 2 गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा m वस्तुमान असलेल्या वस्तूची ऊर्जा