गुरुत्वाकर्षण

जरा डोके चालवा

views

4:22
तुम्ही पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून उंच गेल्यास तुमचे वजन स्थिर राहणार नाही. कारण, जस जसे पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून उंच जावे तसतसे तुमचे वजन कमी होत जाईल. समजा, तुम्ही एका उंच शिडीवर उभे आहात. पृथ्वीच्या केंद्रापासून तुमचे अंतर 2R असल्यास तुमचे वजन किती असेल? ते आता आपण काढूया: येथे, M = पृथ्वीचे वस्तुमान, m = तुमचे वस्तुमान, G = गुरूत्वीय स्थिरांक, पृथ्वीच्या केंद्रापासून तुमचे अंतर = r2 = (2R)2 ∴ वजन (W) = GMm/(r^2) = GMm/((2〖R)〗^2 )= GM/(4R^2)= 1/(4 )( GMm/(R^2))= (पृथ्वीवरील वजन)/(4 ) ∴पृथ्वीच्या केंद्रापासून तुमचे अंतर 2R असल्यास तुमचे वजन (पृथ्वीवरील वजन)/(4 )असेल. सोडविलेली उदाहरणे :-उदाहरण: जर एका व्यक्तीचे वजन पृथ्वीवर 750N (न्यूटन) असेल तर चंद्रावर तिचे वजन किती असेल? मुलांनो, चंद्राचे वस्तुमान पृथ्वीच्या वस्तूमानाच्या 1/(81 ) पट आहे. तर त्याची त्रिज्या पृथ्वीच्या त्रिज्येच्या 1/(3.7 ) पट आहे दिलेली माहिती पृथ्वीवरील वजन =750N(न्यूटन), पृथ्वीचे वस्तूमान=ME, चंद्राचे वस्तूमान = MM ∴पृथ्वीचे वस्तूमान (ME) व चंद्राचे वस्तूमान (MM) या दोन्ही वस्तूमानांचे गुणोत्तर.= (पृथ्वीवरील वस्तूमान)/(चंद्राचे वस्तूमान) = M_E/(M_M) = 81 पृथ्वीची त्रिज्या = REचंद्राची त्रिज्या = RM चंद्रावर एखादया वस्तूचे वजन केले असता ते त्याच वस्तूच्या पृथ्वीवरील वजनापेक्षा 6 पट कमी होणार. वस्तूचे चंद्रावरील वजन आपण mgM असे लिहू शकतो. (येथे gM म्हणजे चंद्रावरील गुरूत्वीय त्वरण) म्हणजेच चंद्रावरील त्वरण हे पृथ्वीवरील त्वरणाच्या एक शष्ठांश (सहापट) आहे.